“Las matemáticas sí están olvidadas en los libros de texto”, se lee en el encabezado de uno de los numerosos artículos que intentan analizar y desacreditar los libros de texto y el modelo pedagógico de la Nueva Escuela Mexicana (NEM). Acompañando al texto, el medio de comunicación intenta resaltar que el encabezado es producto de  la opinión de una autoridad académica de las matemáticas a nivel latinoamérica.

¿Por qué una mente tan brillante ignora la presencia en las escuelas de las pedagogías activas, cuyo enfoque busca fomentar la participación y el compromiso de los alumnos en su propio proceso de aprendizaje? A diferencia de los métodos tradicionales, en los que el docente expone, detalla, propone y evalúa, dejando de lado el enfoque transversal en la enseñanza de contenidos. Además, desconoce, o al menos pasa por alto, las diversas propuestas pedagógicas desarrolladas en los últimos cien años, destacando entre ellas la metodología por proyectos de William Heard Kilpatrick, quien concentró  muchos de estos avances en una sola propuesta didáctica que es vertebral en los libros de la propuesta mexicana la metodología por proyectos.

Expertos como el mencionado argumentan que el planteamiento de la NEM es novedoso y experimental y que está destinado al fracaso. Sin embargo, este modelo no es novedoso en absoluto como se afirma; de hecho, la propuesta de la NEM simplemente recupera enfoques que ya se han implementado en diversas partes del mundo desde hace décadas. Y lo del vocablo experimental es un abuso conceptual porque las estrategias didácticas que proponen los textos han sido probadas desde décadas atrás, en muchas escuelas de países tan diversos como: Finlandia, Suecia, Noruega y Dinamarca, Canadá por citar unos cuantos.

Y para un modelo como el que se comienza a poner en práctica se requiere de materiales que   acompañen la propuesta y estos son los nuevos libros de texto en donde los conocimientos no están encerrados en una sola disciplina, sino en campos formativos y ejes que le dan sentido, como sucede en la vida. 

Entonces surgen dudas si los académicos esconden tramposamente el conocimiento sabio que poseen para incomodar  lo cual es grave- o si en realidad desconocen lo que podríamos denominar en este caso hablando solamente de un campo disciplinar  DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS, lo cual es aún más grave.

Específicamente en el campo de enseñanzas de las denominadas ciencias duras existen grupo de expertos y diversas escuelas que se sitúan desde diversas posiciones, pero cuyo fin último es que la enseñanza de las matemáticas se corone en un proceso que  quien tiene el rol de alumno aprenda y quien tenga el rol docente enseñe. En el ámbito educativo, este proceso se denomina “proceso de enseñanza-aprendizaje”. En lo que respecta a la enseñanza de las matemáticas en la educación, destacan dos expertos: Yves Chevallard, representante de la escuela francesa de didáctica de las matemáticas, y Guy Brousseau, creador de la teoría de las situaciones didácticas.

Chevallard define la transposición didáctica como el proceso mediante el cual un “objeto de saber” se transforma en material apto para ser enseñado. En su obra homónima, explica que un conocimiento, una vez identificado como saber a enseñar, atraviesa una serie de adaptaciones que lo convierten en un objeto adecuado para ser parte de la enseñanza. Este proceso de transformación del conocimiento en contenido didáctico es lo que Chevallard denomina transposición didáctica.

Explica: Al maestro le será reservada la teoría, Así tenemos lo que el maestro enseña y más precisamente lo que el maestro debe enseñar y la manera en que debe hacerlo y por otro lado, lo que el alumno debe saber y cómo debe saberlo.

Guy Brousseau propone la Teoría de las Situaciones Didácticas, un enfoque que se centra en cómo los estudiantes construyen conocimientos matemáticos a través de la interacción con situaciones problemáticas. El aprendizaje se produce cuando los estudiantes enfrentan problemas que deben resolver de forma autónoma, lo que les permite desarrollar y validar sus conocimientos matemáticos.

La nueva propuesta educativa de la NEM, que integra las matemáticas dentro de libros diversificados en lugar de abordarlas como una disciplina aislada, está alineada con los enfoques pedagógicos más avanzados. Sin embargo, un posible desafío radica en la adaptación de los docentes a este nuevo formato, ya que muchos están acostumbrados a utilizar libros de texto específicos para matemáticas. Esta transición podría generar tanto experiencias positivas como áreas de oportunidad, requiriendo ajustes y la colaboración entre docentes para asegurar el éxito del modelo.

Introducción

En los últimos años, ha surgido un debate en torno a los modelos educativos que integran las materias tradicionales dentro de proyectos interdisciplinarios, como es el caso del enfoque adoptado por la Nueva Escuela Mexicana (NEM). Este modelo no presenta las asignaturas como disciplinas aisladas, sino que organiza los contenidos en torno a proyectos y temas detonantes. Los detractores de esta metodología, particularmente en el caso de las matemáticas, argumentan que el aprendizaje de esta disciplina pierde rigor y coherencia al estar diluido entre otras áreas. 

Enfoque Teórico: Chevallard y Brousseau

La Escuela Francesa de Didáctica de las Matemáticas (Yves Chevallard)

Yves Chevallard es conocido por su “Teoría Antropológica de lo Didáctico”, que analiza la enseñanza de las matemáticas desde una perspectiva que trasciende la simple transmisión de conocimiento. En esta teoría, las matemáticas son vistas como una actividad social y cultural que debe ser contextualizada. Chevallard introduce el concepto de “transposición didáctica”, es decir, el proceso de adaptación del conocimiento científico para hacerlo accesible en el ámbito educativo. Chevallard describió la transposición didáctica como el proceso mediante el cual el conocimiento científico se transforma en un saber didáctico, haciéndolo apto para ser enseñado. Esto implica que el “saber especializado” debe ajustarse de manera que sea accesible no sólo para otros investigadores, sino también para la sociedad en general. En este proceso, el conocimiento académico es despojado de su contexto original y pierde la vinculación directa con los científicos que lo produjeron, y este proceso requiere de una serie de acciones didácticas para su tratamiento y es aquí en donde aparece uno de los modelos sugeridos por la NEM, el método de proyectos que responde a esta necesidad. Al identificar primero y abordar después se logran insertar las matemáticas en problemas de la vida real, lo que  fomenta su relevancia social, algo que Chevallard define como esencial para que el aprendizaje se haga presente y los libros de la propuesta mexicana son abundantes y ricos para su logro y es aqui tarea del docente identificar y enriquecer la propuesta que construye junto con sus alumnos. En conclusión a los libros les sobran caminos para abordar las matemáticas con las más robustas propuestas de modo que el aprendizaje no sea memorístico sino práctico y situaciones de la vida cotidiana.

La Teoría de las Situaciones Didácticas (Guy Brousseau)

Por su parte, Guy Brousseau desarrolló la “Teoría de las Situaciones Didácticas”, que pone énfasis en las interacciones entre los estudiantes, los problemas que se les presentan, y el conocimiento que se espera que desarrollen. Según esta teoría, el aprendizaje de las matemáticas ocurre de manera más efectiva cuando los estudiantes se enfrentan a situaciones problemáticas que los desafían y los llevan a descubrir las soluciones por sí mismos.

El enfoque de proyectos, al involucrar a los alumnos en problemas abiertos y contextos aplicados, ofrece justamente estas “situaciones didácticas”. Aquí, el maestro tiene el rol de mediador que guía a los estudiantes en su descubrimiento de las matemáticas, más que de transmisor de conocimientos predigeridos.

Crítica al Modelo por Parte de Expertos

Muchos críticos del enfoque basado en proyectos argumentan que la enseñanza de las matemáticas requiere de un tratamiento sistemático y secuencial. Señalan que las matemáticas son una disciplina con un rigor lógico que no debe ser diluido en contextos interdisciplinarios, ya que esto podría generar vacíos de conocimiento y confusiones. A continuación, se abordan las principales críticas y una respuesta desde el enfoque teórico mencionado:

1. Pérdida de la estructura secuencial:
   • Crítica: Los críticos sugieren que las matemáticas, al ser integradas en proyectos más amplios, pierden su estructura lógica y secuencial. Esto puede dificultar el desarrollo de conceptos fundamentales, como las operaciones básicas o la resolución de ecuaciones, al no ser tratados de manera aislada y progresiva.
   • Respuesta desde Chevallard: La transposición didáctica permite adaptar los contenidos matemáticos a contextos reales sin sacrificar la secuencialidad. Los proyectos pueden ser diseñados para que los estudiantes, a lo largo del desarrollo de un proyecto, construyan conocimientos de manera secuencial, pero con mayor significado y motivación al estar relacionados con problemas aplicados.
2. Falta de profundidad conceptual:
   • Crítica: Se argumenta que al enseñar las matemáticas dentro de un proyecto, se corre el riesgo de no profundizar lo suficiente en los conceptos matemáticos, ya que la atención se dispersa entre diferentes áreas.
   • Respuesta desde Brousseau: Las situaciones didácticas proporcionadas por los proyectos no solo permiten la enseñanza de conceptos profundos, sino que las presentan en contextos más complejos y desafiantes. Al enfrentarse a problemas reales, los estudiantes pueden alcanzar una comprensión más profunda de los conceptos, pues deben aplicarlos en situaciones prácticas.
3. Desigualdad en la formación docente:
   • Crítica: Muchos maestros no están preparados para extraer los contenidos matemáticos relevantes de un proyecto y presentarlos de manera eficaz. Esto puede resultar en una implementación inconsistente del modelo.
   • Respuesta desde la perspectiva del desarrollo profesional: Este es un desafío legítimo, pero también una oportunidad para repensar la formación docente. Chevallard sostiene que el rol del profesor es fundamental en la transposición didáctica, y, por lo tanto, los maestros deben ser formados para asumir un papel más activo en la construcción y adaptación del conocimiento en contextos interdisciplinarios.

Ejemplos de Proyectos en la Nueva Escuela Mexicana

La Nueva Escuela Mexicana (NEM) propone un enfoque basado en proyectos para la enseñanza, en el cual los temas detonantes generan problemas que los estudiantes deben resolver integrando diferentes disciplinas, incluidas las matemáticas.

• Proyecto: “Construcción de un huerto escolar”: En este proyecto, los estudiantes deben calcular el área disponible, distribuir el espacio para las plantas, y calcular el volumen de tierra necesario. Este proyecto permite aplicar el cálculo de áreas y volúmenes de manera práctica, mientras se aborda la importancia de la sostenibilidad y la alimentación saludable.
• Proyecto: “Planeación de un viaje escolar”: Aquí, los estudiantes trabajan con conceptos de proporciones, costos, distancias y tiempos, aplicando matemáticas financieras y geométricas en un contexto realista. La situación problemática (organizar un viaje con recursos limitados) promueve el uso de diversas operaciones matemáticas de forma integrada.

Conclusión

El enfoque basado en proyectos que propone la NEM, lejos de diluir el rigor de las matemáticas, tiene el potencial de enriquecer la experiencia de aprendizaje, especialmente cuando se aplica de manera consciente y estructurada, como lo sugieren las teorías de Chevallard y Brousseau. En lugar de reducir las matemáticas a una disciplina abstracta y aislada, este modelo las contextualiza en situaciones reales y significativas, haciendo que el aprendizaje sea más motivador y útil para los estudiantes. La clave para el éxito de este enfoque reside en la preparación adecuada de los docentes y en el diseño cuidadoso de los proyectos para garantizar que se cubran los conceptos esenciales de manera rigurosa.